如果电荷沿导体表面流动，为什么电阻是截面积的函数?

Question

趋肤效应决定了电荷倾向于沿着导体的表面流动。然而，一种材料的电阻等于电阻率乘以材料的横截面面积除以长度。它不应该基于表面面积吗?

Answer 1

趋肤效应是频率效应。

在直流电路上没有趋肤效应，所以电阻是导体横截面的函数。

如你所说，随着频率的增加，导体中心的电流趋于减小。为了使电流只在导体表面流动，电流的频率应该是无限的。在现实中，在导体的不同深度上总是有不同密度的电流流动，但决不是“只在表面”有电流。

Answer 2

直流电阻值是通过整个体积，用横截面积来计算的。

对于交流电，当电流流过更小的区域时，电阻就会上升，集中在表面。随着交流频率的增加，皮肤深度减小，电阻增加。

在50-60Hz的电力线频率下，铜的表面深度约为1cm，所以大多数实用导体的整个横截面都用于电流。

在1MHz时，皮肤深度小于0.1mm，因此即使是细铜线也开始显示直流电阻增加。在1GHz时，蜂窝频率的起始频率是2um，所以即使是在表面镀上一层不同金属的薄镀层也会占主导地位。