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\ \ begingroup \美元

我试图计算出半径为R的球形导体上的电荷分布(如下图所示)在以下两种配置中-在这里输入图像描述

假设

连接电池(电容器)到球形导体的电线(l)的长度非常非常长,电线和电池是理想的,在球形导体上的初始电荷为零(关闭开关之前)

1在第一种情况下,带电电容器只有一端与球形导体相连

2在第二种情况下,只有一块电池极板与球形导体相连

第一种情况(电容器)

一旦开关关闭,电荷分布开始,直到(球面+电容器板)成为等电位,这种分布导致板之间的新电位差!

但当我们将同样的逻辑应用于第二种情况(电池)时-类似于上面的情况,极板之间会有一个新的电位差,但这与理想电池极板之间的电位差是恒定的事实相矛盾。

另一方面,如果我们保持电池极板之间的电压差恒定,那么这意味着即使我们关闭开关也不会有电荷分布,但这不是又与连接到同一根电线的导体应该处于恒定的电位(如果电流为零)这一事实相矛盾吗?

谁能说明在稳态下,两种情况下的分布是如何发生的?

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  • \ \ begingroup \美元 你认为这些设备在外太空的某个地方吗?或者,靠近地球这样的大行星? \ \ endgroup \美元- - - - - -user69795 3月10日16:02
  • \ \ begingroup \美元 为了简单起见,让我们假设这个系统不与其他任何东西(地球或任何其他导体)相互作用。 \ \ endgroup \美元- - - - - -user215805 3月10日16:08
  • \ \ begingroup \美元 在开关接通的那一刻,一个小电流会流过,以使现在连接的部分达到相同的电势,假设它们一开始就不在那个电势。电荷如何分布超出了我的技能水平,但我看到的两件事是,如果你在将物体提升到电位后再次断开开关,如果它足够绝缘,它会存储一些电荷以保持在该电位,因为它是寄生电容(它不是电容,所以它的所有电容都是寄生的)。 \ \ endgroup \美元- - - - - -K H 3月11日4:53
  • \ \ begingroup \美元 这可能表明电荷在物体表面和与源的任何连接方向上的分布可以忽略不计,你的例子没有考虑到这一点。 \ \ endgroup \美元- - - - - -K H 3月11日4:58
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\ \ begingroup \美元

电池利用化学反应,尽可能多地充电,以保持极板电位不变:你可能会说“电压守恒”。在电容的情况下电荷守恒,电压不守恒。

所以当开关关闭时,电荷保持不变,在电容器的情况下,电压更小。在电池的情况下,更多的电荷和电压保持不变。

\ \ endgroup \美元
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  • \ \ begingroup \美元 但在这两种情况下,球形导体的最终分布是怎样的呢? \ \ endgroup \美元- - - - - -user215805 3月10日16:48
  • \ \ begingroup \美元 想象一下最终态的电场。大部分的负电荷都在平行板上。非常少,但有些,负电荷将在球体上(由于边缘场围绕着板)。两种情况的分布是一样的。会有更多的电荷,在电池的情况下,正极和负极之间会有更高的电压。为了找到电荷的精确分布,你需要使用电磁模拟软件来找到你用平板和球体构造的非常有趣的形状电容器的精确电场形状。 \ \ endgroup \美元- - - - - -user69795 3月11日5:09
  • \ \ begingroup \美元 感谢回复,我们是否可以用电池将导体只接在一个极板上进行充电,或者这种充电方式不可行? \ \ endgroup \美元- - - - - -user215805 3月11日7:09
  • \ \ begingroup \美元 用球体做一个电容器作为一个电极。例如,制作一个10pf电容。将1伏电池连接到电容器上。现在,取出电池和电容器的另一个电极。就得到了一个带有10皮库仑电荷的球体。 \ \ endgroup \美元- - - - - -user69795 3月13日20:37

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