动能和感应能违反能量守恒定律吗?

Question

我把这个问题贴在物理版上了．不过我觉得它可能更适合这个网站。

假设我们有一个理想的LC电路（无电阻）和一个开路开关，其中电容器有一个初始电压\$V_o\$．

最初，储存在电容器中的能量\$t=0\$是\$\frac{1}{2}CV_^2\$电感磁场中的能量为零，因为没有电流流动。

现在\ \ t = 0 + dt美元我们合上开关，电流开始慢慢积聚。当电流最大时，储能在电感器磁场中的能量为\ \美元压裂{1}{2}^ 2 \ $但是现在储存在电容器中的能量是零。

因此，我们必须拥有它\ \美元压裂{1}{2}李^ 2 = \压裂{1}{2}CV_o \ $ ^ 2因为没有阻力，能量就不会耗散。

在基本层面上，这里似乎有一些非常错误的地方。在电流达到最大值的瞬间通过电感的电荷(电子)具有非零动能(表示此动能)美元\ K_{电荷}\ $.）它们必须有非零的动能，因为它们构成了电流。但如果它们确实有这个能量外加磁场能量\ \美元压裂{1}{2}^ 2 \ $，则总能量在电流达到最大值时将等于\ $ E_{合计}= \压裂{1}{2}李^ 2 + K_{电荷}> E_{初始}= 1/2CV_o \ $ ^ 2. 看来我们在这个过程中创造了能量。

我能解决这个问题的唯一方法是，假设动能，以某种方式，已经被计入磁场能量，但我不确定。

Answer 1

电压和电流是紧急的近似值，而不是基本的东西。如果你想把电子的速度考虑进来，那么你就必须理解在量子力学的层面上发生了什么。这是一项艰苦的工作。

研究I和V需要忽略电子的行为，就像研究压力一样，压力也是一个新兴的近似，需要忽略单个原子的速度和大小。当压强和体积近似在一个广泛的价值观,原子的有限大小导致压力偏离简单线性法在非常高的压力,和有限的速度使(例如)炮口速度是有限的使用扩大气体作为司机的枪。

事实证明，使用I和V，就好像它们是基本的一样，比气体定律近似于气体的行为，在更多数量级上工作得非常好。

在实践中，L是从能量测量中推断出来的，所以你可以认为任何微小的电子对能量的贡献都已经被考虑进去了。

Answer 2

除了其他答案，我想补充的是，有两种不同的电感。

1. 是描述存储在磁场中的能量的常用电感。

2. 是动态电感．当电子的平均自由路径变得可感知时，这种情况就会发生，例如当穿越真空时，在超导体或其他一些材料中，这些材料具有导电性的拓扑增强，从而导致弹道输运。这种对电感的贡献解释了载流子的惯性。一个令人印象深刻的例子是试图通过超导体来改变电流。

两者都是电感，因为它们描述了电流继续流动的愿望。当在电气工程中使用电感为L的元件时，它没有揭示其电感的来源。