脉冲响应是否与输出y[n]不同?输入x[n]是所有函数在不同的n值处的值吗?
Robert Oppenheim摘自《信号与系统》,线性时不变系统
h_k美元\ [n] \ $为脉冲响应。
输出\ [n] \ $ $ y等于h_k美元\ [n] \ $如果输入\ $ x [n] = \ delta_k [n] \ $(单位脉冲位移\ $ k \ $样本)。
在一般情况下\ $ x [n] \ neq \ delta_k [n] \ $时,它可以表示为几个时移脉冲的和。\$x[n] = \sum_{k=-\infty}{x[k] \delta_k[n]}\$.
为了找到输出,我们必须取每个值\ $ x [k] \ $在输入序列中,找到它的响应\ $ x [k] \ cdot h_k [n] \ $并将所有响应加在一起,以找到输出(\ \ sum_k美元(\ cdot) \ $).加法如式(2.3)所示。
h_k美元\ [n] \ $系统的响应是什么如果输入是一个单脉冲在时间上平移\ $ k \ $样本。它是一个脉冲响应。
正是这种线性特性使我们能够分割输入\ $ x [n] \ $转换为移位的脉冲,然后将结果相加得到输出。
左下角的图表示输入,右下角的图表示输出。为了从输入到输出,我们首先把输入分成脉冲。这在最上面的四个图中显示出来,在左边。因为他们是冲动的,而且如果我们知道脉冲响应,我们在右边有四个图。它们是对应脉冲的脉冲响应。添加这些参数是为了获得最终响应(因为线性特性而有效)。