我又糊涂了。根据各种天线偶极子计算器在线，如果GPS使用1.575和1.228 GHz信号，偶极子天线需要在10厘米左右。然而，Adafruit拥有(或拥有)约9平方毫米的微型GPS天线。还有苹果手表，它可以做GPS定位。
这是如何运作的？该信号不能在近场条件下，而不是与生活在轨道中的卫星的条件。考虑100 MHz。计算器将使偶极天线长度约为1.5米。我曾经买过的每一个立体声都带有偶极天线，这与现在的计算器预测相同的长度。Apple Watch和Adafruit天线如何与（我猜）天线合作约1/10的计算器预测的？我意识到不同的天线几何形状会产生不同的结果，但是十分之一???
让我们从天线的基本知识开始。
天线的效率与天线的长度成正比美元\ \压裂{\λ}{2}\ $在哪里$ $ \λ= \压裂{v} {f} $ $
作为接收的电磁波长度的一半的天线被称为“半波”天线。在自由空间中，1.575GHz的GPS信号的波长为19厘米，所以A您希望一个9.5厘米的半波天线拾取信号，无需效率从天线本身损失。史蒂夫乔布斯现在在他的坟墓里滚过。你不能在iPhone中放一个10厘米的天线！那么我们可以做些什么来使它变小？
要开始关闭，您可以欺骗波浪以思维认为天线实际上是通过使其四分之一的波长然后将其安装到相邻导电地面或底盘的一半，这也是至少四分之一的波长。这被称为“四分之一波”天线。对于我们的GPS接收器，我们需要一个4.25厘米厘米的波浪天线来拾取信号。不够好，但至少我们走向正确的方向！我们还能做什么？
让我们回顾一下方程\ \λ\美元．有没有办法让波长变短这样我们就能有更短的天线?频率是设定好的，我们没办法改变它，但是相速度呢?相速度定义为$v = $ frac{1}{\sqrt{\epsilon \mu}}$在哪里\ \ε\美元是传输介质的介电常数，以及\ \μ\美元渗透率。如果我们能增加其中任何一个，我们就为自己赢得了一些长度。
事实证明，大多数GPS天线都是微带天线，所以波部分通过空气传播，部分通过PCB的基板，如图所示。
https://www.3ds.com/uploads/pics/microstrip-transmission-line-quasi-tem-mode.png
计算在微带上传播的波的实际波长并不是很简单，但例如，如果我们使用FR4作为PCB基板，我们可能会在幸运的情况下减少大约一半的波长。很好，所以我们已经把天线的长度缩减到2.1厘米。这样就够了吗?不!
这就是事情开始得到一个小毛茸茸的地方，并且毛茸茸的我的意思是非线性。天线设计师已经询问自己可以做些什么来使天线更小，而且他们发现了一个非常漂亮的技巧。您可以通过在接地平面中制作一个槽通过在接地平面上进行速度来“慢向下”慢速行驶的波浪。这有效地降低了波浪的相位速度，这意味着您可以使天线更小，直到所有突然的冰爆动臂架，它只有9毫米的平方。现在这是那种天线手机厂商想要使用！
还有其他方法用于小型化天线。在这个想法中有很多研究，就像你可能看到一样，它变得非常复杂。足够复杂的是大多数在线计算器都不会为您做数学，也不会这样做。
物理学对有效天线的大小没有下限。在效率、大小和带宽之间存在权衡:我看到过各种试图捕捉这一点的近似公式。GPS的带宽很低，所以有效天线的最小尺寸很小。在实际应用中，天线的尺寸越小，非理想材料特性(电阻率、介质吸收……)对效率的影响就越大。
普通半波偶极子的特殊之处在于它易于分析，易于构建，并且对其材料的特性相对不敏感。设计更小更高效的天线是一件棘手的事情。
该信号不能在近场条件下，而不是与生活在轨道中的卫星的条件。
在AM收音机中，从150千赫到1700兆赫左右的铁氧体棒天线远没有接近传播波长的尺寸。他们只是利用电磁波的一部分从“以太”中提取信号:-
图片来自这个问题和答案．起连接可用。
铁氧体棒拾取电磁波的磁性(M)部分。
它们不如偶极子或单极子有效，但它们“足够好”。
我不是说，你的不明和模糊的GPS天线工作在这个原则，但上述技术可以重新缩放为更高的频率。
＋１最佳答案和使用调幅收音机。虽然这是当前问题的次优例子，谐振电感耦合为无线充电演示了“以太的交流磁场吸引”。在这种情况下，功率效率应该很高，因为它在近场，它可以非常高的几何相比。(如。WiTricity公司）
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